Окружность с центром на 100роне AC треугольника ABC проходит через вершину

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PVXUmN).

Проведем отрезок ОВ к точке касания окружности.  Так как АВ касательная, то угол ОВА прямоугольный.

В треугольнике ВОС отрезки ОВ и ОС равны радиусу окружности. Так как, по условию, длина отрезка АС = 25 см, то длина отрезка ОА = АС ОС = 25 R.

В прямоугольном треугольнике АОВ, по аксиоме Пифагора определим катет ОВ.

ОВ2 = ОА2 АВ2.

R2 = (25 R)2 152.

R2 = 625 50 * R + R2 225.

50 * R = 400.

R = 400 / 50 = 8 см.

Тогда D = 2 * R = 16 cм.