Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [- П/2 ; 0]

1) Сначала найдем производную функции у = 33 * x - 30 * sin x + 29. 

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной обычный функции.

y = (33 * x - 30 * sin x + 29) = 33 * 1 - 30 * cos x + 0 = 33 - 30 * cos x; 

2) 33 - 30 * cos x = 0;

30 * cos x = 33;

cos x = 33/30;

cos x = 11/10;

cos x = 1 1/10;

cos x = 1.1;

Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Означает, величайшее значение линейной функции отыскиваем на отрезке [-pi/2; 0]. 

y (-pi/2) = 33 * (-pi/2) - 30 * sin (-p/2) + 29 = -16.5 * pi + 30 * 1 + 29 = 23.69.  

y (0) = 33 * 0 - 30 * sin 0 + 29 = 0 - 30 * 0 + 29 = 29. 

Отсюда получаем, что величайшее значение функции равно 29 в точке х = 0. 

Ответ: у (0) = 29.