Обьём шара прирастили в восемь раз . Во сколько раз возросла

Выпишем для удобства формулы расчета объема шара радиуса R и площади его поверхности:

Объём шара V = (4 / 3) *  * R^3,  - число пи,

Площадь поверхности сферы S = 4 *  * R^2.

Объём шара прирастили в 8 раз. Обозначим объём увеличенного шара как V1, площадь его поверхности как S1 и его радиус как R1.

Тогда:

V1 = 8 * V,

(4 / 3) *  * R1^3 = 8 * (4 / 3) *  * R^3,

R1^3 = 8 * R^3,

R1 = 2 * R.

Следовательно,

S1 = 4 *  * R1^2 = 4 *  * (2 * R)^2 = 4 * 4 *  * R^2 = 4 * S.

Ответ: Площадь поверхности шара возрастет в 4 раза.