Задачка. 6 класс. Была куча камней, ее разделили на три кучки,

Пусть всего было к камешков. То что камешки можно разложить на кучки, и при этом получаются остатки, можно записать таким образом.

Пусть вышло т кучек по три в одной. м кучек по семь в одной, н кучек по 8 камешков, тогда получим равенства:

к = 3 * т + 1 = 7 * м + 1 = 8 * н.  То, что число к делится на 3 и 7 с остатком 1, значит, что число делится на 21 с остатком 1. И запишем это таким образом:

к = 21 * р + 1 = 8 * н, где р - некоторое число. 

Распишем числа 21 * р: это числа 21, 42, 63.

Сходу видно, что только число 63 + 1 = 64 делится на 8.

Ответ: было 64 камня.