При каком значении а графики функций а) у=х^2-7x+a, и у= -3х^2+5x-6;
При каком значении а графики функций а) у=х^2-7x+a, и у= -3х^2+5x-6; б) у=х^2+5x+a, и у= -х^2+х-2 имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки
Задать свой вопрос1 ответ
Вера Абашвили
1. В точке скрещения графиков функций их значения одинаковы:
Y1(X) = Y2(X);
Y1(X) = X - 7 * X + A;
Y2(X) = -3 * X + 5 * X - 6;
X - 7 * X + A = -3 * X + 5 * X - 6;
2. Вычисляем координаты точки:
4 * X - 12 * X + (A + 6) = 0;
X1,2 = (12 +- sqrt(12 - 4 * 4 * (A + 6)) / (2 * 4) = (12 +- sqrt(48 - 16 * A) / 8;
3. Так как графики по условию задачи имеют только одну общую точку, корень уравнения
обязан быть один!
Sqrt(48 - 16 * A) = 0;
48 - 16 * A = 0;
A = 48 / 16 = 3;
X = 12 / 8 = 1,5;
Y = X - 7 * X + A = X - 7 * X + 3 = (1,5) - 7 * 1,5 + 3 = 2,25 - 10,5 + 3 = -5,25.
Y = -3 * X + 5 * X - 6 = -3 * (1,5) + 5 * 1,5 - 6 = -3 * 2,25 + 7,5 - 6 = -5,25.
4. Подобно:
Y1(X) = Y2(X);
Y1(X) = X + 5 * X + A;
Y2(X) = -X + X - 2;
X + 5 * X + A = -X + X - 2;
2. Определяем координаты точки:
2 * X + 4 * X + (A + 2) = 0;
X1,2 = (-4 +- sqrt((-4) - 4 * 2 * (A + 2)) / (2 * 2) = (-4 +- sqrt(16 - 16 - 8 * A) / 4 = (-4
+- sqrt(-8 * A) / 4;
Sqrt(-8 * A) = 0;
-8 * A = 0;
A = 0;
X = -4 / 4 = -1;
Y = X + 5 * X + A = X + 5 * X = (-1) + 5 * (-1) = 1 - 5 = -4.
Y = -X + X - 2 = -(-1) - 1 - 2 = -1 - 1 - 2 = -4.
Ответ: a) A = 3, X = 1,5; Y = -5,25; b) A = 0, X = -1, Y = -4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов