Из пт А и В,расстояние меж которыми 50 км,вышли сразу на

При решении задачки будем осматривать две ситуации: а) мотоциклисты встретились через полчаса; б) 1-ый добрался до пт A на 25 мин ранее, чем второй в пункт B.
1. Запишем условия для обоих случаев.
а) V1 (скорость первого мотоциклиста) - x км/ч.
V2 (скорость второго мотоциклистаа) - y км/ч.
T1 (время движения первого мотоциклиста) - 1/2 ч.
T2 (время движения второго мотоциклиста) - 1/2 ч.
S1 (расстояние, пройденное первым мотоциклистом) - x/2 км.
S2 (расстояние, пройденное вторым мотоциклистом) - y/2 км.
S (расстояние меж пт) - 50 км.
Составим уравнение, а потом избавимся от знаменателей, умножив его на 2.
x/2 + y/2 = 50;
x + y = 100.
б) V1 (скорость первого мотоциклиста) - x км/ч.
V2 (скорость второго мотоциклистаа) - y км/ч.
T1 (время движения первого мотоциклиста) - 50/x ч.
T2 (время движения второго мотоциклиста) - 50/y ч, на 5/12 ч gt; T1.
S1 (расстояние, пройденное первым мотоциклистом) - 50 км.
S2 (расстояние, пройденное вторым мотоциклистом) - 50 км.
S (расстояние между пт) - 50 км.
Составим уравнение, умножим его на 12xy, чтоб избавиться от знаменателей, а потом разделим на пять, чтоб упростить.
50/y - 50/x = 5/12;
600x - 600y = 5xy;
120x - 120y = xy.

2. Решим конечные уравнения в системе методом подстановки.
120x - 120y = xy;
x + y = 100.

x = 100 - y;
120(100 - y) - 120y = (100 - y) y.

x = 100 - y;
12000 - 120y - 120y = 100y - y^2.

x = 100 - y;
y^2 - 100y - 120y - 120y + 12000 = 0.

x = 100 - y;
y^2 - 340y + 12000 = 0.

Решим квадратное уравнение y^2 - 340y + 12000 = 0.
D = b^2 - 4ac = 340^2 - 4 12000 = 67600.
D = 260.
y1 = (-b + D)/2a = (340 + 260) 2 = 600 2 = 300 (не удовлетворяет условию задачки, x