точки О(0,0) А(6,7) В(5,2) С(1,5) являются верхушками четырехугольника. Найдите ординату точки

1. Дано: http://bit.ly/OBACT35. Нужно отыскать ординату точки пересечения Т прямых ОА и ВС.
2. Как знаменито, уравнение прямой, проходящей через две данные точки М₁(х₁, у₁) и М₂(х₂, у₂), имеет вид (х х₁) / (х₂ х₁) = (у у₁) / (у₂ у₁).
3. Составим уравнения диагоналей ОА и ВС данного четырехугольника.
4. Уравнение прямой ОА имеет вид: (х 0) / (6 0) = (у 0) / (7 0) либо 7 * х 6 * у = 0. Подобно, для ВС получим уравнение: (х 5) / (1 5) = (у 2) / (5 2) или 3 * х + 4 * у = 23.
5. Обозначим через х и у абсциссу и ординату точки Т, соответственно. Тогда, так как, точка Т является точкой скрещения прямых ОА и ВС, то х и у можно отыскать как решение системы линейных уравнений 7 * х 6 * у = 0 и 3 * х + 4 * у = 23.
6. 1-ое уравнение позволяет получить х = (6/7) * у. Подставим это во 2-ое уравнение: 3 * (6/7) * у + 4 * у = 23 либо 3 * 6 * у + 4 * 7 * у = 23 * 7, откуда у = 161 : 46 = 3,5.

Ответ: Ордината точки Т равна 3,5.