Найдите все решения уравнения sinx+0,5=0 пренадлежащий отрезку [0;2п]

Найдем все решения уравнения sin x + 0,5 = 0,  принадлежащие отрезку [0; 2 * pi]. 

sin x + 0,5 = 0; 

sin x = -0.5; 

x = (-1)^n * arcsin (-0.5) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = (-1)^n * 7 * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z;    

x (0) = (-1)^0 * 7 * pi/6 + pi * 0 = 1 * 7 * pi/6 + 0 = 7 * pi/6; 

x (1) = (-1)^1 * 7 * pi/6 + pi * 1 = 1 * 7 * pi/6 + pi = 7 * pi/6 + pi = 13 * pi/6; 

x (2) = (-1)^2 * 7 * pi/6 + pi * 2 =  1 * 7 * pi/6 + 2 * pi; 

x (-1) = (-1)^(-1) * 7 * pi/6 - pi = -1 * 7 * pi/6 - 2 * pi; 

Ответ: 7 * pi/6 и 13 * pi/6.