Баржа вышла из А в В в 10.00.пробыла там 4 часа

С момента выхода баржи из пт А и до ее возвращения обратно в пункт А прошло 12 часов (с 10:00 до 22:00). Из их в движении баржа находилась: 12 - 4 = 8 (ч).

Пусть течение реки равно х км/ч.

Из А в Б баржа плыла со скоростью (8 - х) км/ч (против течения). При этом она прошла 30 км.

Из Б в А баржа плыла со скоростью (8 + х) км/ч (по течению). При этом она прошла 30 км.

Время, которое баржа затратила на путь из А в Б равно: t1 = 30 / (8 - х) ч.

Время, которое баржа затратила на путь из Б в А равно: t2 = 30 / (8 + х) ч.

Общее время t складывается из t1 и t2: t = t1 + t2.

Сочиняем уравнение:

30 / (8 - х) + 30 / (8 + х) = 8.

Его решение находится по ссылке: https://bit.ly/2l9ourv.

При преображении уравнения воспользовались формулой сокращенного умножения:

(а + в) х (а - в) = а² - в².

У уравнения 2 корня:

х1 = 2.

х2 = -2.

Второй корень нас не удовлетворяет, т.к. х - скорость течения реки, которая не может быть выражена отрицательным числом. 

Ответ: скорость течения реки одинакова 2 км/ч.