Решите уравнение log4(sinx+sin2x+16)=2.

   1. По определению логарифма:

• log4(sinx + sin2x + 16) = 2;
• sinx + sin2x + 16 = 4^2;
• sinx + sin2x + 16 = 16;
• sinx + sin2x = 0.

   2. Разложим на множители с подмогою формулы для суммы синусов:

• sina + sinb = 2sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2);

• sin2x + sinx = 0;
• 2sin((2x + x)/2) * cos((2x - x)/2) = 0;
• 2sin(3x/2) * cos(x/2) = 0.

   3. Приравняем множители к нулю:

• [sin(3x/2) = 0;
  [cos(x/2) = 0;
• [3x/2 = m, m Z;
  [x/2 = /2 + m, m Z;
• [x = 2m/3, m Z;
  [x = + 2m, m Z.

   Ответ: 2m/3;  + 2m, m Z.