Воспитанник замыслил число позже прирастил его в 3,5 раза из приобретенного

Пусть воспитанник задумал число х. Увеличив его в три раза, получил 3,5х. 

Запишем зависимость этого творенья и загаданного числа в виде уравнения.

3,5х х = х + 28,5;

3,5х х х = 28,5;

3,5х 2х = 28,5;

1,5х = 28,5;

х = 28,5 : 1,5;

х = 19.

Ответ: воспитанник замыслил число 19.