В арифметической прогрессии (an), а2+а4+а6=-18 Отыскать а4

   1. m-й и n-й члены арифметической прогрессии с первым членом a1 и разностью d:

• am = a1 + (m - 1)d; (1)
• an = a1 + (n - 1)d. (2)

   2. Если отнять из уравнения (1) уравнение (2), то получим формулу:

• am - an = (m - n)d. (3)

   3. Воспользовавшись этой формулой, преобразуем уравнение:

• a2 = a4 - 2d;
• a6 = a4 + 2d;

• а2 + а4 + а6 = -18;
• (a4 - 2d) + а4 + (a4 + 2d) = -18;
• a4 - 2d + а4 + a4 + 2d = -18;
• 3a4 = -18;
• a4 = -18/6;
• a4 = -6.

   Ответ: a4 = -6.