упростите выражение: ctg t *sin (-t) + cos (2П-t) чему равен

Задание состоит из 2-ух частей, в каждой из которых нужно выполнить определённое деяние над тригонометрическими выражениями. Выполним их по отдельности.

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = ctgt * sin(t) + cos(2 * t). Прежде всего, представим, что во выражении Т рассматриваются такие углы t, для которых Т имеет смысл. Воспользуемся тем, что синус имеет последующее свойство sin(х) = sinх (то есть, у = sinх нечётная функция). Не считая того, используем формулу приведения cos(2 * ) = cos и формулу ctg = cos / sin. Тогда, получим: Т = ctgt * (sint) + cost = (cost / sint) * sint + cost. Сообразно изготовленного в начале догадки, имеем право уменьшить полученную дробь на sint. Уменьшая, получим: Т = cost + cost = 0.
2. Воспользуемся тем, что для функция y = ctgх является повторяющейся функцией с наименьшим положительным периодом, равным . Так как 13,5 * = 13 * + /2, то используя периодичность котангенса и табличной инфы ctg(/2) = 0, имеем: ctg(13,5 * ) = ctg(13 * + /2) = ctg(/2) = 0.

Ответы: Если данное выражение имеет смысл, то ctgt * sin(t) + cos(2 * t) = 0; ctg(13,5 * ) = 0.