квадратный корень из 48 помножить на квадратный корень из 192

1. Нужно вычислить (48) * (192).
2. Воспользуемся следующим свойством арифметического квадратного корня: (a) * (b) = (a * b).
3. Для нашего образца: (48) * (192) = (48 *192).
4. Разложим на простые множители числа 48 и 192. Имеем 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3 и 192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁶ * 3. Используя свойство ступеней a^m * aⁿ = a^{m + n}, получим: 48 * 192 = 2⁴ * 3 * 2⁶ * 3 = 2^{4 + 6} * 3^{1 + 1} = 2¹⁰ * 3².
5. Сейчас ещё раз воспользуемся вышеуказанным свойством  арифметического квадратного корня. Тогда (48) * (192) = (2¹⁰ * 3²) = (2¹⁰) * (3²) = 2^{10 / 2} * 3^{2 / 2} = 2⁵ * 3 = 32 * 3 = 96.

Ответ: 96.