Найдите номера отрицательных членов арифметический прогресии (xn) , если х1 =

1. Дана арифметическая прогрессия (x_n), где  х₁ = 20,3;  х₄ = 15,5. Нужно найти номера отрицательных членов данной арифметический прогрессии, также найти значение её первого положительного члена.
2. Используя формулу a_n = а₁ + d * (n 1) вычисления n-ого члена арифметической прогрессии (a_n, где n любое естественное число), определим шаг (разность) d данной арифметический прогрессии (x_n).
3. Имеем: х₄ = х₁ + d * (4 1) либо 15,5 = 20,3  + 3 * d, откуда d = (20,3 15,5) : 3 = 4,8 : 3 = 1,6.
4. Для того, чтоб определить номер (а затем, и значение) первого положительного члена данной арифметический прогрессии (x_n) составим и решим неравенство x_n gt; 0.
5. Итак, х_n = х₁ + d * (n 1) = 20,3  + 1,6 * (n 1) gt; 0 либо 1,6 * n 1,6 gt; 20,3, откуда n gt; (20,3 + 1,6) / 1,6 = 13,6875.
6. Как следует, первые 13 членов данной арифметический прогрессии являются отрицательными, а её 1-ый положительный член это 14-ый член, значение которого одинаково х₁₄ = х₁ + d * (14 1) = 20,3  + 1,6 * (14 1) = 20,3 + 13 * 1,6 = 20,3 + 20,8 = 0,5.

Ответ: Номера отрицательных членов: с 1 по 13; 1-ый положительный член х₁₄ = 0,5.