Вышина ромба одинакова 48м, а его меньшая диагональ - 52 м,

Выполним чертеж, по ходу решения будем наносить новые данные. Пусть АВСD - данный ромб, ВН - вышина, ВН = 48 м, BD = 52 м.

https://bit.ly/2sdGFAy

В треугольнике ВDН угол Н = 90, по теореме Пифагора:

DH = (BD - BH) = (52 - 48) = (2704 - 2304) = 400 = 20 (м).

Пусть сторона АВ = а. В ромбе все стороны одинаковы, потому AD = а, отрезок АН = а - 20.

В треугольнике АВН угол Н = 90, по аксиоме Пифагора:

АВ = AH + BH.

а = (20 - a) + 48;

а = 400 - 40a + a + 2304;

а + 40a - a= 2704;

40a = 2704;

a = 2704 : 40 = 67,6 (м).

Площадь ромба (как параллелограмма) одинакова произведению вышины на основание.

S = a * h = BH * AD = 48 * 67,6 = 3244,8 (м).