Городка А и Б размещены на берегах реки. Из А в
Города А и Б размещены на берегах реки. Из А в Б и сразу из Б в А отправляются пароходы, скорость каждого в стоячей воде равна 12 км/ч. Достигнув второго городка, каждый из их безотлагательно поворачивает назад и возвращается в пункт отправления через 32 ч. после старта. Время между встречами пароходов на реке равно 25 ч. Найдите скорость течения реки.
Задать свой вопрос1 ответ
Диана Дробочевская
1. Расстояние меж городами А и В равно: S км;
2. Собственная скорость пароходов одинакова: Vc = 12 км/час;
3. Время меж первой и второй встречами пароходов: Tb = 25 часов;
4. Время плавания каждого парохода из собственного городка в иной и обратно: T = 32 часа;
5. Скорость течения реки одинакова: Vp км/час;
6. Суммарная скорость сближения пароходов: Vb = Vno + Vnp =
(Vc + Vp) + (Vc - Vp) = 2 * Vc = 2 * 12 = 24 км/час;
7. Время до первой встречи: T1 = S / Vb = S / 2 * Vc час;
8. 1-ый пароход проплывет расстояние до городка В за время: Tno = S / Vno =
S / (Vc + Vp);
9. Он приплывет в город В после встречи за время: T2 = Tno - T1 =
S / (Vc + Vp) - S / (2 * Vc) =
S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp));
10. После выхода из городка В 1-ый пароход проплывет до прихода второго парохода в
город А время: T3 час;
T3 = Tnp - Tno = S / (Vc - Vp) - S / (Vc + Vp) = (2 * Vp * S) / (Vc - Vp);
11. За это время он проплывет расстояние: S3 км;
S3 = Vnp * T3 = (Vc - Vp) * (2 * Vp * S) / (Vc - Vp) = (2 * S * Vp) / (Vc + Vp):
12. Расстояние между пароходами, когда 2-ой пришел в город А: S4 км;
S4 = S - S3 = S - (2 * S * Vp) / (Vc + Vp) = S * (Vc - Vp) / (Vc + Vp);
13. Время до второй встречи: T4 = S4 / Vb = S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp);
14. Подсчитаем время меж встречами: Tb = T4 + T3 + T2 =
S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp) + (2 * Vp * S) / (Vc - Vp) +
S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp)) =
S * (Vc + Vp) (Vc * (Vc - Vp) = 25 часов;
14. Общее время плавания одного парохода: T = Tno + Tnp =
S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) = (2* Vc * S) / (Vc - Vp);
15. Вычислим соотношение: T / Tb =
((2* Vc * S) / (Vc - Vp)) / (S * (Vc + Vp) (Vc * (Vc - Vp)) =
(2 * Vc) / (Vc + Vp) = 32 / 25;
Vp = 18 * Vc / 32 = 81;
Vp = sqrt(81) = 9 км/час.
Ответ: скорость течения реки 9 км/час.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов