Городка А и Б размещены на берегах реки. Из А в

Города А и Б размещены на берегах реки. Из А в Б и сразу из Б в А отправляются пароходы, скорость каждого в стоячей воде равна 12 км/ч. Достигнув второго городка, каждый из их безотлагательно поворачивает назад и возвращается в пункт отправления через 32 ч. после старта. Время между встречами пароходов на реке равно 25 ч. Найдите скорость течения реки.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Расстояние меж городами А и В равно: S км;
 
2. Собственная скорость пароходов одинакова: Vc = 12 км/час;
 
3. Время меж первой и второй встречами пароходов: Tb = 25 часов;
 
4. Время плавания каждого парохода из собственного городка в иной и обратно: T = 32 часа;
 
5. Скорость течения реки одинакова: Vp км/час;
 
6. Суммарная скорость сближения пароходов: Vb = Vno + Vnp =
 
(Vc + Vp) + (Vc - Vp) = 2 * Vc = 2 * 12 = 24 км/час;
 
7. Время до первой встречи: T1 = S / Vb = S / 2 * Vc час;
 
8. 1-ый пароход проплывет расстояние до городка В за время: Tno = S / Vno =
 
S / (Vc + Vp);
 
9. Он приплывет в город В после встречи за время: T2 = Tno - T1 =
 
S / (Vc + Vp) - S / (2 * Vc) =
 
S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp));
 
10. После выхода из городка В 1-ый пароход проплывет до прихода второго парохода в
город А время: T3 час;
 
T3 = Tnp - Tno = S / (Vc - Vp) - S / (Vc + Vp) = (2 * Vp * S) / (Vc - Vp);
 
11. За это время он проплывет расстояние: S3 км;
 
S3 = Vnp * T3 = (Vc - Vp) * (2 * Vp * S) / (Vc - Vp) = (2 * S * Vp) / (Vc + Vp):
 
12. Расстояние между пароходами, когда 2-ой пришел в город А: S4 км;
 
S4 = S - S3 = S - (2 * S * Vp) / (Vc + Vp) = S * (Vc - Vp) / (Vc + Vp);
 
13. Время до второй встречи: T4 = S4 / Vb = S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp);
 
14. Подсчитаем время меж встречами: Tb = T4 + T3 + T2 =
 
S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp) + (2 * Vp * S) / (Vc - Vp) +
 
S * (Vc - Vp) / (2 * Vc * (Vc + Vp)) =
 
S * (Vc + Vp) (Vc * (Vc - Vp) = 25 часов;
 
14. Общее время плавания одного парохода: T = Tno + Tnp =
 
S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) (2* Vc * S) / (Vc - Vp);
 
15. Вычислим соотношение: T / Tb =
 
((2* Vc * S) / (Vc - Vp)) / (S * (Vc + Vp) (Vc * (Vc - Vp)) =
 
(2 * Vc) / (Vc + Vp) = 32 / 25;
 
Vp = 18 * Vc / 32 = 81;
 
Vp = sqrt(81) = 9 км/час.
 
Ответ: скорость течения реки 9 км/час.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт