Шар вписан в цилиндр. Объём шара равен 32. Найдите объем цилиндра.

Объем шара описывается формулой:

V_шара = 4 * * R³ /3 = 32;

R³ = 32 * 3 / 4 *   = 24/.

При этом, так как шар вписан в цилиндр, его радиус (R) совпадает с радиусом основания цилиндра, а вышина цилиндра равна величине диаметра шара, что подходит двойной длине радиуса (2R).

Сообразно формуле объем цилиндра сочиняет: 

V_{цилиндра} = * h * R²;

Подставим заместо высоты удвоенную величину радиуса шара, а потом подставим выведенную выше величину куба радиуса шара:

V_{цилиндра} =  * h * R² =  * 2 * R * R² = * 2 * R³ =  * 2 * 24/ = 2 * 24 = 48. 

Ответ: цилиндр имеет объем 48 (единицы измерения не заданы).