Два поезда выходят из 2-ух городов, расстояние меж которыми одинаково 360

При решении задачки будем осматривать две ситуации: а) поезда повстречались на середине пути, 2-ой поезд вышел со станции на 1.5 часа ранее первого; б) поезда вышли со станции одновременно, через 5 часов движения расстояние меж ними одинаково 90 км.
1. Запишем условия для обоих случаев.
а) V1 (скорость первого поезда) - x км/ч.
V2 (скорость второго поезда) - y км/ч.
T1 (время движения первого поезда) - 180/x ч.
T2 (время движения второго поезда) - 180/y ч, на 3/2 ч gt; T1.
S1 (расстояние, пройденное первым поездом) - 180 км.
S2 (расстояние, пройденное вторым поездом) - 180 км.
S (расстояние между городами) - 360 км.
Составим уравнение.
180/y - 180/x = 3/2.
Упростим его, умножив на 2xy, а потом разделив на 3.
360x - 360y = 3xy;
120x - 120y = xy.
б) V1 (скорость первого поезда) - x км/ч.
V2 (скорость второго поезда) - y км/ч.
T1 (время движения первого поезда) - 5 ч.
T2 (время движения второго поезда) - 5 ч.
S1 (расстояние, пройденное первым поездом) - 5x км.
S2 (расстояние, пройденное вторым поездом) - 5y км.
S (расстояние меж городами) - 360 км.
S (расстояние между поездами через 5 ч движения) - 90 км.
Составим уравнение.
360 - 5x - 5y = 90.
Упростим его методом перенесения слагаемых, а затем разделим на -5.
-5x - 5y = - 270.
x + y = 54.
2. Решим окончательные уравнения в системе методом подстановки.
120x - 120y = xy;
x + y = 54.

x = 54 - y;
120(54 - y) - 120y = (54 - y) y.

x = 54 - y;
6480 - 120y - 120y = 54y - y^2.

x = 54 - y;
y^2 - 54y - 120y - 120y + 6480 = 0.

x = 54 - y;
y^2 - 294y + 6480 = 0.

Решим квадратное уравнение y^2 - 294y + 6480 = 0.
D = k^2 - ac = 147^2 - 1 6480 = 15129.
D = 123.
y1 = (-k + D)/a = (147 + 123) 1 = 270 (не удовлетворяет условию задачки, x