Сумма первых 5ти членов арифметической прогрессии одинакова 240, а сумма 1ых

Допустим, что 1-ый член данной арифметической прогрессии равен а и разность данной прогрессии одинакова d.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии одинакова:

S = (2 * a + (n - 1) * d) * n : 2.

Получаем последующие уравнения:

(2 * a + 4 * d) * 5 : 2 = 240,

2 * a + 4 * d = 96,

a = 48 - 2 * d.

С иной стороны:

(2 * a + 9 * d) * 10 : 2 = 555,

2 * a + 9 * d = 111.

Подставим значение а из первого уравнения во 2-ое:

2 * (48 - 2 * d) + 9 * d = 111,

96 - 4 * d + 9 * d = 111,

5 * d = 15,

d = 3, как следует а = 48 - 6 = 42.

Таким образом,

а2 = 42 + 3 = 45,

а6 = 42 + 3 * 5 = 57,

а7 = 42 + 3 * 6 = 60.

Сумма этих трёх членов будет одинакова:

45 + 57 + 60 = 162.