Обоснуйте неравенство a^2+b^2+c^2ab+bc+ac
Обоснуйте неравенство a^2+b^2+c^2ab+bc+ac
Задать свой вопрос1 ответ
Galina Mogilnichenko
Заметим, чтодля любых a и b:
(a - b)^2 gt;= 0 lt;=gt; a^2 + b^2 - 2 * a * b gt; = 0 lt;=gt; a^2 + b^2 gt;= 2 * a * b.
Следовательно, имеем три неравенства:
a^2 + b^2 gt;= 2 * a * b,
a^2 + с^2 gt;= 2 * a * с,
b^2 + с^2 gt;= 2 * b * c.
Сложим правые и левые доли этих неравенств:
(a^2 + b^2) + (a^2 + с^2) + (b^2 + с^2) gt;= 2 * a * b + 2 * a * с + 2 * b * c,
2 * (a^2 + b^2 + с^2) gt;= 2 * (a * b + a * с + b * c),
a^2 + b^2 + с^2 gt;= a * b + a * с + b * c, что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов