Обоснуйте неравенство a^2+b^2+c^2ab+bc+ac
Обоснуйте неравенство a^2+b^2+c^2ab+bc+ac
Задать свой вопрос1 ответ
Galina Mogilnichenko
Заметим, чтодля любых a и b:
(a - b)^2 gt;= 0 lt;=gt; a^2 + b^2 - 2 * a * b gt; = 0 lt;=gt; a^2 + b^2 gt;= 2 * a * b.
Следовательно, имеем три неравенства:
a^2 + b^2 gt;= 2 * a * b,
a^2 + с^2 gt;= 2 * a * с,
b^2 + с^2 gt;= 2 * b * c.
Сложим правые и левые доли этих неравенств:
(a^2 + b^2) + (a^2 + с^2) + (b^2 + с^2) gt;= 2 * a * b + 2 * a * с + 2 * b * c,
2 * (a^2 + b^2 + с^2) gt;= 2 * (a * b + a * с + b * c),
a^2 + b^2 + с^2 gt;= a * b + a * с + b * c, что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов