В группе 12 курсантов, посреди которых 8 отличников. по списку наудачу

   1. Из 12 курсантов наудачу выберем 6. Общее число вероятных исходов одинаково числу сочетаний из 12 по 6:

• n = 12; m = 6;
• N = C(n, m) = C(12, 6) = 12!/(6! * 6!) = 924.

   2. События, число благодетельствующих исходов и их вероятности:

   а) A1 - все отличники;

• k1 = 6; k2 = 0;
• N1 = C(8, 6) * C(4, 0) = C(8, 6) = 8!/(6! * 2!) = 28;
• P(A1) = N1/N = 28/924 = 1/33.

   b) A2 - четыре отличника;

• k1 = 4; k2 = 2;
• N2 = C(8, 4) * C(4, 2) = 8!/(4! * 4!) * 4!/(2! * 2!) = 70 * 6 = 420;
• P(A2) = N2/N = 420/924 = 5/11.

   c) A3 - нет отличников;

   Посреди отобранных всегда не наименее 2-ух отличников, потому:

      P(A3) = 0.

   Ответ: а) 1/33; b) 5/11; c) 0.