Найдите заключительную цифру а,если а=43^43-17^17

Имеем выражение:

43^43 - 17^17.

Для того, чтоб найти заключительную цифру выражения, определим заключительные числа в уменьшаемом и вычитаемом.

Осмотрим ступени тройки:

3^1 = 3;

3^2 = 9;

3^3 = 27;

3^4 = 81;

3^5 = 243.

Цикл состоит из 4 ступеней тройки, после чего заключительная цифра повторяется.

Рассмотрим ступени семерки:

7^1 = 7;

7^2 = 49;

7^3 = 343;

7^4 = 2401;

7^5 = 16807.

Подобная ситуация - цикл состоит из 4 ступеней.

Получим, что 43^43, как и 43^3 окончится на 7.

17^17, как 17^1 окончится на 7. 

Заключительная цифра разности - ноль.