Тетради надо разделить меж воспитанниками каково наибольшее кол-во воспитанников меж которыми

Решения данных задач сводятся к поиску наивеличайшего общего делителя и меньшего общего кратного чисел.

Для того, чтоб отыскать, на сколько воспитанников можно поделить поровну как 112 тетрадей, так 140, обретаем НОД этих чисел.

Чтоб отыскать НОД чисел, каждое из них раскладываем на множители и выписываем общие множители:

112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7;

140 = 2 * 2 * 5 * 7;

НОД (112; 140) = 2 * 2 * 7 = 28.

Как 112, так и 140 тетрадей поровну можно поделить на 28 учеников.

2) 25 = 5 * 5;

30 = 2 * 3 * 5.

НОД (25; 30) = 5 * 5 * 2 * 3 = 150.

150 тетрадей можно поделить поровну как для 25, так и для 30 воспитанников.