1.На полке стоят 15 книжек, 6 из их по арифметике. Наудачу

Задачка 1.

Так как на полке всего 15 книжек и 6 из их по арифметике, то вероятность в первой попытке вытащить одну книжку по арифметике одинакова:

P(A) = 6/15 = 2/5.

Так как в первой попытке вынули одну книжку, то на полке осталось 14 книг, и 5 из которых по арифметике. Возможность вынуть во второй попытке книжку по арифметике в данном случае одинакова:

P(B) = 5/14.

Для того чтоб отыскать возможность вынуть И в первой, И во второй попытке книжку по арифметике, нужно перемножить вероятности обеих попыток:

P(C) = P(A)*P(B) = (2/5)*(5/14) = 2/14 = 1/7.

А чтоб отыскать возможность не вынуть книжки по математике, необходимо из 1 отнять полученную вероятность:

1 - P(C) = 1 - 1/7 = 6/7.

Ответ: 6/7.

Задание 2.

Варианты выпадения кубиков с числами, сумма которых кратна 4:

(1, 3); (2, 2); (2, 6); (3, 1); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2); (6, 6)

Это всего 9 исходов. Для каждого числа на кубике число исходов чисел на втором кубике одинаково 6, как следует, всего исходов 36. Возможность выпадения чисел, кратных 4 одинаково:

P = 9/36 = 1/4.

Ответ: 1/4.

Задание 3.

а) Всего карт в колоде 36, а тузов 4. Поэтому возможность вытянуть туза одинакова:

P = 4/36 = 1/9.

б) Число карт в колоде без тузов одинаково:

36 4 = 32.

Вероятность вытянуть карту без туза равна:

32/36 = 8/9.

Ответ: а) 1/9; б) 8/9.