1разложите на множители а)12ab-27b б)-40x-120xy-90xy в)2a-16ab г)(x+8)-(3x+6) 2решите уравнение x-x-25x+25=0

а) Вынесем за скобку общий множитель 3b.

12ab - 27b = 3b(4a - 9b).

Выражение в скобке разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений а - в = (а - в)(а + в), где а = 2а, в = 3b.

3b(2a - 3b)(2a + 3b).

б) Вынесем за скобку общий множитель (-10х).

-40х - 120ху - 90ху = -10х(4х + 12ху + 9у).

Выражение в скобке представим в виде квадрата бинома по формуле а + 2ав + в = (а + в), где а = 2х, в = 3у.

-10х(2х + 3у).

в) Вынесем за скобку общий множитель 2а.

2a(a - 8b).

Выражение в скобке разложим на множители по формуле разности кубов а - в = (а - в)(а + ав + в), где а = а, в = 2b.

2a(a - 2b)(a + 2ab + 4b).

г) Первую скобку разложим на множители по формуле а + в = (а + в)(а - ав + в), где а = х, в = 2. Из второй скобки вынесем общий множитель 2.

(х+ 8) - (3х + 6) = (х + 2)(х - 2х + 4) - 3(х + 2).

Вынесем за скобку общий множитель (х + 2).

(х + 2)(х - 2х + 4 - 3) = (х + 2)(х - 2х + 1).

ВвраВыраж в скобке преобразуем по формуле а - 2ав + в = (а - в), где а = х, в = 1.

(х + 2)(х - 1).

д) х - х - 25х + 25 = 0.

Сгруппируем первые два слагаемых и 2-ые два слагаемых.

(х - х) + (-25х + 25) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель х. Из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-25).

х(х - 1) - 25(х - 1) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х - 1).

(х - 1)(х - 25) = 0.

Произведение 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х - 1 = 0;

х1 = 1.

2) х - 25 = 0;

х = 25;

х2 = 5; х3 = -5.

Ответ. 1; 5; -5.