1) Найди сумму всех целых чисел от -105 до 160. 2)

ЗАДАЧА 1:

1) Ряд целых чисел от -105 до 160 есть арифметическая прогрессия с первым членом, одинаковым -105 и разностью 1. Определим, какой порядковый номер имеет её член, одинаковый 160. Формула для нахождения n - го члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n - 1)*d, где d - её разность (в данном случае 1), a1 - её 1-ый член (в данном случае он равен -105). Тогда подставляя в эту формулу данные имеем: 160 = -105 + (n - 1)*1, откуда n = 266, то есть 160 - 266 - ой член данной прогрессии.

2) Тогда сумма первых 266 - и членов данной прогрессии (сумма целых чисел от -105 до 160) одинакова: S₂₆₆ = ((-105 + 160)/2)*266 = 7315.

ОТВЕТ: 7315.

 

Задачка 2:

1) Так как одним из целых чисел, входящих в интервал от -15 до 16 является 0, то всё творенье тогда обращается в 0.

ОТВЕТ: 0.