необходимо решить неравенство 4x^2+10x-20 больше или одинаково (x+2)^2

4x² + 10x 20 (x + 2)².

Разложим правую часть неравенства как квадрат суммы.

4x² + 10x 20 x² + 4х + 4.

Перенесём выражение на лево, меняя знаки на противоположные, и приведём сходственные слагаемые.

4x² + 10x 20 x² 4х 4 0;

3x² + 6x 24 0.

Разделим обе доли на 3.

x² + 2x 8 0.

Решим квадратное уравнение по аксиоме Виета.

x² + 2x 8 = 0.

х₁ + х₂ = 2;

х₁ х₂ = 8. =gt; х_{1 =} 4 и х₂ = 2, так как 4 + 2 = 2 и 4 2 = 8.

Получим последующее неравенство.

(х + 4)(х 2) 0.

Определим знак неравенства на каждом из интервалов ( ; 4), ( 4; 2); (2; ): http://bit.ly/2kXiMZU.

Ответ: х ( ; 4) U (2; ).