земляной участок имеет форму прямоугольника со гранями 16м и 30м. В

Оптимальным вариантом расположения колодца является точка O - точка скрещения диагоналей прямоугольника ABCD.

Для нахождения суммы расстояний до точки О от всех сторон прямоугольника ABCD, осмотрим АВС:

А = 90, т.к. ABCD - прямоугольник.

АВ = 16 см, АС = 30 см.

Получаем что, АВС - прямоугольный, АВ, АС - катеты, ВС - гипотенуза. По формуле:

ВС * ВС = АВ * АВ + АС * АС;

ВС = (АВ * АВ + АС * АС) = (16 * 16 + 30 * 30) = (256 + 900) = (1156) = 34.

Длина ВС есть сумма расстояний ВС и АD.

Диагонали прямоугольника ВС и АD одинаковы, т.е. АD = ВС = 34.

Длина АD есть сумма расстояний АО и ОD.

Тогда сумма расстояний до точки О одинакова ВС + АD +АО + ОD = 34 + 34 = 68 м.

Ответ: 68 м.