Число выданных из библиотеки книжек составляет 1/16 от числа книжек находящихся

Пусть х - количество книжек, находящихся на полках в библиотеке.
Тогда выдано по условию - 1/16х.
После этого из библиотеки в читальный зал передали 1800 книжек: х - 1800.
Тогда количество выданных книг стало сочинять 1/15 от нового числа книжек на полках:
1/15 * (х - 1800).
Составим уравнение, зная, что количество выданных книг не изменялось:
1/16х = 1/15 * (х - 1800),
1/16х = 1/15х - 120,
(16х - 15х) / 240 = 120 (привели к общему знаменателю 240),
х = 120 * 240,
х = 28800 (кн) - на полках.
Найдем количество книжек, если все выданные книжки вернуть в библиотеку: 28800 + 1/16 * 28800 = 28800 + 1800 = 30600 (кн).

Ответ: в библиотеке станет 30600 книг, если все книжки вернуть.