объясните пожалуйста?Катер прошел 120 км по течению реки и после 4-часовой

1. Пусть X  км в час - скорость катера в недвижной реке.

Тогда ( X + 3 ) км в час - его скорость по течению реки.

И ( X - 3 ) км в час - его скорость  против течения.

2. Выразим время, затраченное на путь,через X.

120 / ( X + 3 ) часов -катер плыл по течению.

120 / ( X - 3 ) часов - против течения.

3. 120 / (X + 3 ) + 4 + 120 / ( X - 3 ) = 13 - общее время.

Получили уравнение.

Решаем его путем приведения к единичному знаменателю.

120 * ( X - 3) + 120 * ( X + 3) = ( 13 - 4 ) * ( X + 3 ) ( X - 3).

240 * X = 9 * X * X - 9 * 9.

3 * X * X - 80 * X - 27 = 0.

Обретаем корни квадратного уравнения через дискриминант.

D = 80 * 80 + 4 * 3 * 27 = 6400 + 324 = 6724.

X1 = ( 80 + 82 )/ 6 = 162 / 6 = 27 км в час.

X2 = ( 80 - 82 ) / 6 = -1 / 3 - отрицательное число, скоростью быть не может.

Ответ: Скорость катера в недвижной реке 27 км в час.