В параллелограмме ABCD из верхушки B тупого угла опущен перпендикуляр BK

Для начала запишем дано.
Дано: ABCD - параллелограмм; ВК перпендикуляр к стороне AD; AK = BK.
Отыскать: углы параллелограмма.
Решение:
Построим параллелограмм ABCD с тупым углом В и проведём перпендикуляр ВК.
Так как ВК - перпендикуляр, то угол АКВ = углу ВКD = 90.
Треугольник АКВ - прямоугольный. Но так как АК = ВК, то треугольник АКВ ещё и равнобедренный. Означает, угол АВК = углу КАВ = (180 - 90)/2 = 45.
Угол А = углу С = 45 - по свойству параллелограмма.
Угол В = углу D = 180 - 45 = 135 - по свойству параллелограмма.
Ответ: 45; 45; 135; 135.