сократите (10/25-b^2-1/5+b+1/5-b)(25-10b+b^2)

(10/(25 - b) - 1/(5 + b) + 1/(5 - b))(25 - 10b + b).

1) Выполним деяния в первой скобке. Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений а - в = (а - в)(а + в).

10/(5 - b) - 1/(5 + b) + 1/(5 - b) = 10/((5 - b)(5 + b)) - 1/(5 + b) + 1/(5 - b).

Приведём дроби к общему знаменателю (5 - b)(5 + b). Дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для 2-ой дроби равен (5 - b), для третьей дроби равен (5 + b).

10/((5 - b)(5 + b)) - (5 - b)/((5 - b)(5 + b)) + (5 + b)/((5 - b)(5 + b)) = (10 - 5 + b + 5 + b)/((5 - b)(5 + b)) = (10 + 2b)/((5 - b)(5 + b)).

В числитетеле дроби вынесем за скобку общий множитель 2.

2(5 + b)/((5 - b)(5 + b)).

Сократим дробь на (5 + b).

2/(5 - b).

2) 2/(5 - b) * (25 - 10b + b) = 2(25 - 10b + b)/(5 - b).

Выражение в скобке в числитетеле преобразуем по формуле квадрата разности двух выражений а - 2ав + в = (а - в), где а = 5, в = b.

(2(5 - b))/(5 - b).

Сократим дробь на (5 - b).

2(5 - b)/1 = 10 - 2b.

Ответ. 10 - 2b.