Дана арифметическая прогрессия знаменатель которой 0,6 а1 одинаково 6,2 найдите сумму

Дано: a_n арифметическая прогрессия;

а₁ = 6,2; d = 0,6;

Найти: S₁₃ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n 1),

где a₁ 1-ый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество её членов.

Сообразно данной формуле выразим тринадцатый член данной прогрессии:

a₁₃ = a₁ + d (13 1) = a₁ + 12d = 6,2 + 12 * 0,6 = 13,4.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, означает,

S₁₃ = ((a₁ + a₁₃) / 2) * 13 = ((6,2 + 13,4) / 2) * 13 = 19,6 / 2 * 13 = 127,4.

Ответ: S₁₃ = 127,4.