Отыскать самое махонькое естественное число, которое при разделеньи на 28 даёт

   1. Естественное число n, которое при разделеньи на 19 дает остаток 17, можно представить в виде:

      n = 19m + 17.

   2. Посреди этих чисел будем разыскивать такое, которое, в свою очередь, при делении на 28 дает остаток 21.

   3. Составим сопоставления:

• 19 * 3 1 (mod 28);
• 19 * 3k k (mod 28);
• 19 * 3k + 17 k + 17 (mod 28).

   Для наименьшего значения k имеем:

• k + 17 = 21;
• k = 21 - 17 = 4.

   А для искомого числа n получим:

      n = 19 * 3k + 17 = 19 * (3 * 4) + 17 = 19 * 12 + 17 = 228 + 17 = 245.

   4. Проверим приобретенное число:

• 245 = 228 + 17 = 12 * 19 + 17;
• 245 = 224 + 21 = 8 * 28 + 21.

   Ответ: 245.