Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136, угол CAD

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136, угол CAD равен 82. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задать свой вопрос
1 ответ

Осмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

По условию задачи знаменито, что угол ABC = 136, а угол CAD = 82.

Заметим, что углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD.

Как следует, эти углы одинаковы друг другу: CAD = CBD.

Также заметим, что угол ABC равен сумме углов ABD и CBD:

ABC = ABD + CBD.

Отсюда вытекает, что:

ABD = ABC - CBD = ABC - CAD = 136 - 82 = 54.

Ответ: градусная мера угла ABD = 54.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт