в круге радиусом, одинаковым 10 см ,проведены две параллельные хорды по

Рисунок: https://bit.ly/2xBzxmt.

Через центр окружности O проводим отрезок ВЕ, перпендикулярный к двум параллельным хордам АС = 16 см и FD = 12 см . Объединяем центр окружности с точками C и D. Образуются два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых OC и OD равны радиусу окружности R =10 см, а катеты одинаковы половинам длин хорд: ВС = АС / 2 = 8 см, ED = FD / 2 = 6 см.

Расстояние меж хордами будет одинаково отрезку ВЕ, который равен сумме катетов ОЕ и ОВ треугольников OED и OBC:

OE  =  OB + OE =  (R^2 ED^2) + (R^2 BC^2) = (100-36) + (100-64) = 8+6 = 14 см.

Ответ: 14 см.