Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. если из этого числа

1. Пусть задано двузначное число N, для которого известно:

2. Сумма квадратов цифр X и Y равна:

X + Y = 13;

3. По условию задачки:

(10 * X + Y) - 9 = 10 * Y + X;

X * (10 - 1) - Y * (10 -1) = 9;

X - Y = 1;

X = Y + 1;

4. Здесь можно пойти 2-мя маршрутами: решить квадратное уравнение с подстановкой, а можно приглядеться к числу 13 и поискать там квадраты:

13 = 1 + 12 = 2 + 9 = 2 + 3;

5. Так как X gt; Y, получаем число: N = 32;

6. Решим квадратное уравнение для проверки полета нашей идеи;

X + Y = 13;

(Y + 1) + Y = 13;

2 * Y + 2 * Y - 12 = 0;

Y + Y - 6 = 0;

Y1,2 = -0,5 +- sqrt((-0,5) + 6) = -0,5 +- 2,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Y = -0,5 + 2,5 = 2;

X = Y + 1 = 3.

Ответ: разыскиваемое число 32.