Отыскать производную функции (x + x +16)/x

y = (x³ + x² + 16) / x;

Производную будем разыскивать по формуле:

(u / v) = (u * v - v * u) / v²;

Обретаем производную функции:

y = ((x³ + x² + 16) / x) = ((x³ + x² + 16) * x - x * (x³ + x² + 16)) / x² = ((3x² + 2x) * x - (x³ + x² + 16)) / x² = (3x³ + 2x² - x³ - x² - 16) / x² = (2x³ + x² - 16) / x² = 2x + 1 - 16 / x²;

Ответ: y = 2x + 1 - 16 / x².