Найдите точку минимума функции y=(x+16)e^x-16

   1. Найдем стационарные точки функции:

   y = (x + 16)e^(x - 16);

• y = (x + 16)e^(x - 16) + (x + 16)(e^(x - 16));
• y = e^(x - 16) + (x + 16)e^(x - 16);
• y = e^(x - 16)(1 + x + 16) = (x + 17)e^(x - 16);

• y = 0;
• (x + 17)e^(x - 16) = 0;
• x + 17 = 0;
• x = -17.

   2. Промежутки монотонности:

• a) x (-; -17), y lt; 0, функция убывает;
• b) x (-17; ), y gt; 0, функция возрастает.

      x = -17 является точкой минимума, так как в этой точке происходит переход функции от убывания к возрастанию.

   Ответ: x = -17.