Скорый поезд был задержан у семафора на 16мин и наш наш

Допустим, что по расписанию поезд обязан был идти со скоростью х км/ч, означает перегон 80 км он бы проехал за 80/х часов.

Когда поезд прирастил скорость на 10 км/ч, то он теснее ехал х + 10 км/ч и 80 ки проехал за 80/(х + 10) часов.

Так как 16 минут = 4/15 часа, по условию задачки сочиняем уравнение:

80/х - 4/15 = 80/(х + 10),

(1200 - 4 * х)/15 * х = 80/(х + 10),

1200 * х + 12000 - 4 * х - 40 * х = 1200 * х,

- 4 * х - 40 * х + 12000 = 0,

-х - 10 * х + 3000 = 0,

Дискриминант данного уравнения равен:

(-10) - 4 * (-1) * 3000 = 12100.

Так решение может быть только положительным число, уравнение имеет единственный корень:

х = (10 - 110)/-2 = 50 (км/ч).