Задумано трехзначное число у которого с любым из чисел 257,659,289 совпадает

   1. Рассуждение такое. Если бы разыскиваемое трехзначное число N содержало такую цифру, которая встречается в 2-ух из трех данных чисел, то другие две числа пришлось бы взять с третьего числа, что противоречит условию задачи. Следовательно, искомое число состоит только из тех цифр, которые встречаются только в одном из чисел.

   3. В 3-х числах имеем три пары совпадающих цифр - 2, 5 и 9, и три "одинокие" цифры - 6, 8 и 7. Из этих заключительных и состоит разыскиваемое число. Так как имеем совпадение разрядов, то получим единственное трехзначное число:

      N = 687.

   Ответ: 687.