Ровная АВ дотрагивается окружности с центром О радиуса r в точке

1. Радиус проведенный в точку касания окружности и прямой является перпендикуляром к прямой АВ. Рассмотрим треугольник АОВ он прямоугольный угол В равен 90, а lt;АОВ=60.

2. Найдем градусную меру угла ВАО. У прямоугольного треугольника сумма острых углов одинакова 90, означает lt;ВАО = 90 - 60 = 30. Если катет лежит против угла 30, то он равен половине гипотенузы. АВ гипотенуза, а ОВ катет лежащий против угла 30, следовательно АВ = ОВ * 2.

ОВ = r = 12 см, означает АВ = 12 * 2 = 24 см.

Ответ: 24 см.