Как решить? Найдите корень уравнения: 2 в ступени log16 (9x+4) =

1. Требуется решить уравнение http://bit.ly/LogUrav
2. Обозначим левую часть данного уравнения через А. (См. п. 7)
3. Число 2 представим как ступень числа 16. Светло, что 2 = 16 = 16^0,25.
4. Подставим это в А и вспомним, что при строительстве ступени в ступень основание ступени остаётся без конфигурации, а характеристики ступеней перемножаются: (a^m)ⁿ = a^{m * n}.
5. Применим формулу log_ab^p = p * log_ab, где 0 lt; a lt; 1, a gt; 1,  b gt; 0, p действительное число.
6. Вспомним определение логарифма log_ab. Логарифмом числа b по основанию а величается показатель ступени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.
7. Результаты выполнения пт со 2 по 6 представлены здесь  http://bit.ly/LogUravA
8. Как следует, наше уравнение принимает вид: (9 * х + 4)^0,25 = 5.
9. Возводим обе доли этого равенства в четвёртую ступень и ещё раз применим верховодило возведения ступени в степень. Тогда получим следующее линейное уравнение 9 * х + 4 = 625, которое решается сравнимо просто: х = (625 4) : 9 = 69.

Ответ: 69.