Если от квадратной пластинки с одной стороны отрезать полоску шириной 6

Допустим, что длина стороны квадратной пластинки равна х дм.

Тогда, если с одной стороны пластинки отрезать полосу шириной 6 дм, то две из сторон пластинки будут иметь длину х - 6 дм.

Тогда площадь получившегося прямоугольника можно записать так:

х * (х - 6) = 247,

х - 6 * х - 247 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-6) - 4 * 1 * (-247) = 1024.

Так как х может быть только положительным число, то уравнение имеет единственное решение:

х = (6 + 32)/2 = 19.

Ответ: 19 дм.