В треугольнике АВС А =45, ВС=13 см, а вышина ВК отсекает

Допустим, что угол А и угол С - углы при основании, тогда угол В - верхушка. Так как ВК - высота, то треугольник ВКС - прямоугольный. ВС = 13 см, КС = 12 см - по условию. Тогда по аксиоме Пифагора:
ВС^2 = КС^2 + ВК^2;
ВК^2 = ВС^2 - КС^2;
ВК^2 = 13^2 - 12^2;
ВК^2 = 169 - 144;
ВК^2 = 25;
ВК = 5 см.
Треугольник АКВ - прямоугольный, так как КВ - вышина, тогда угол АВК = 90 - 45 (угол А) = 45, значит, треугольник АКВ - равнобедренный; ВК = АК = 5. Как следует, АС = АК + КС = 5 + 12 = 17 см.
S треугольника = половина творения вышины на основание, к которому проведена вышина; S ABC = 1/2 * 5 * 17 = 85/2 = 42,5 см^2.
Ответ: 42,5 см^2.