Найдите величайшее значение функции y=10sinx-36\ П х на отрезке [-5п/6,0]
Найдите величайшее значение функции y=10sinx-36\ П х на отрезке [-5п/6,0]
Задать свой вопросДля вычисления производной функции, применяем формулы производной обычной функции.
y = (10 * sin x - 36/pi * x) = (10 * sin x) - (36/pi * x) = 10 * cos x - 36/pi * x = 10 * cos x - 36/pi;
2) 10 * cos x - 36/pi = 0;
10 * cos x = 36/pi;
cos x = 36/pi * 1/10;
cos x = 18/(5 * pi);
cos x = 1.14.
Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Означает, величайшее значение линейной функции разыскиваем на отрезке [-5 * pi/6; 0].
Найдите наивеличайшее значение функции y=10sinx-36\ П х на отрезке [-5п/6,0]
y (-5 * pi/6) = 10 * sin (-5 * pi/6) - 36/pi * (-5 * pi/6) = -10 * 1/2 + 36 * 5/6 = -5 + 6 * 5 = -5 + 30 = 25.
y (0) = 10 * sin 0 - 36/pi * 0 = 10 * 0 - 0 = 0.
Отсюда получаем, что наибольшее значение функции одинаково 5 в точке х = -5 * pi/6.
Ответ: у (-5 * pi/6) = 5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.