на первой полке стояло 12 книг на второй на 3 книжки

Определим количество книжек стоящих на 2-ой полке, зная, что на второй полке находится на 3 книжки больше:

12 + 3 = 15.

Определим количество книг стоящих на первой и 2-ой полках:

12 + 15 = 27.

Определим количество книжек стоящих на третьей полке:

27 - а.

Определим какое самое большое а можно брать, при этом, чтобы количество книг на третьей полке было не наименее одной:

27 - а gt; 0;

-a gt; -27;

a lt; 27;

a = 26.

Ответ: Количество книжек на третьей полке одинаково результату выражения: 27 - а, где а_max  = 26.