За 5 дней общей работы два рабочих выполнили 11/18 всего задания.

Пусть а - это количество дней, за которое 1-ый рабочий выполнит всю работу, b - количество дней, за которое второй рабочий выполнит всю работу.

Значит, производительность первого рабочего одинакова 1/а (за один денек он сделает 1/а часть работы), производительность второго одинакова 1/b.

Совместная производительность равна 1/а + 1/b.

Выразим 5 дней общей работы: 5(1/а + 1/b), эта часть работы равна 11/18, получается уравнение: 

5(1/а + 1/b) = 11/18; 

1/а + 1/b = 11/18 : 5;

1/а + 1/b = 11/90.

За 7 дней первый рабочий может выполнить 1 - 11/18 = 7/18 часть работы, то есть 7 * 1/а = 7/18.

7/а = 7/18;

а = 18 (дней) - 1-ый рабочий может выполнить всю работу.

Найдем b, подставив а = 18 в уравнение 1/а + 1/b = 11/90.

1/18 + 1/b = 11/90.

1/b = 11/90 - 1/18 = 11/90 - 5/90 = 6/90 = 1/15.

Значит, b = 15 (дней) - второй рабочий можеи выполнить всю работу.