В прямоугольную трапецию вписана окружность,площадь которой одинакова 130 наименьшая боковая сторона

   1. Высота h прямоугольной трапеции ABCD, c прямыми углами A и B, одинакова наименьшей боковой стороне AB:

      h = AB = 10.

   2. Площадь трапеции одинакова творенью высоты и полусуммы оснований:

      S = h * (a + b)/2 = h * (AD + BC)/2, отсюда:

      AD + BC = 2S/h = 2 * 130/10 = 26.

   3. Суммы противолежащих сторон четырехугольника, в который вписана окружность, одинаковы друг другу:

      AB + CD = AD + BC = 26,

отсюда найдем большую боковую сторону CD:

      CD = AD + BC - AB = 26 - 10 = 16.

   Ответ: великая боковая сторона трапеции - 16.